Contoh Soal Sudut Pusat Dan Sudut Keliling

Contoh Soal Sudut Pusat dan Sudut Keliling:

1. Soal: Sebuah lingkaran memiliki keliling 88 cm. Jika jari-jari lingkaran tersebut adalah 14 cm, hitunglah:

   • (a) Panjang busur AB dengan sudut pusat 60 derajat.
   • (b) Sudut pusat yang terbentuk oleh busur CD jika panjang busur CD adalah 22 cm.

2. Soal: Suatu lingkaran memiliki diameter 21 cm. Hitunglah luas juring yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur yang panjangnya 12,56 cm.

3. Soal: Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm. Jika panjang busur AB adalah 15 cm, tentukan:

   • (a) Sudut pusat yang terbentuk oleh busur AB.
   • (b) Panjang tali busur AB.

4. Soal: Sebuah sektor lingkaran memiliki sudut pusat 120 derajat dan jari-jari 14 cm. Hitunglah luas sektor tersebut.

5. Soal: Suatu lingkaran memiliki keliling 66 cm. Jika sudut pusat yang dibentuk oleh busur AB adalah 45 derajat, hitunglah:

   • (a) Panjang busur AB.
   • (b) Luas juring yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur AB.

Jawaban:

1. (a) Panjang busur AB dengan sudut pusat 60 derajat adalah:
   • Panjang busur AB = (60/360) x 88 cm
   • Panjang busur AB = 14,67 cm

(b) Sudut pusat yang terbentuk oleh busur CD jika panjang busur CD adalah 22 cm adalah:

• Sudut pusat = (22/88) x 360 derajat
• Sudut pusat = 90 derajat

2. Luas juring yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur yang panjangnya 12,56 cm adalah:

   • Luas juring = (12,56/66) x π x 10,5^2 cm^2
   • Luas juring = 20,26 cm^2

3. (a) Sudut pusat yang terbentuk oleh busur AB adalah:

   • Sudut pusat = (15/10) x 180 derajat
   • Sudut pusat = 270 derajat

(b) Panjang tali busur AB adalah:

• Panjang tali busur AB = 2 x 10 cm x sin(270/2) derajat
• Panjang tali busur AB = 20 cm

4. Luas sektor lingkaran dengan sudut pusat 120 derajat dan jari-jari 14 cm adalah:

   • Luas sektor = (120/360) x π x 14^2 cm^2
   • Luas sektor = 61,57 cm^2

5. (a) Panjang busur AB dengan sudut pusat 45 derajat adalah:

   • Panjang busur AB = (45/360) x 66 cm
   • Panjang busur AB = 11 cm

(b) Luas juring yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur AB adalah:

• Luas juring = (11/66) x π x 33^2 cm^2
• Luas juring = 17,67 cm^2

Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya.