Contoh Soal Induksi Matematika Keterbagian

Contoh Soal Induksi Matematika Keterbagian

Posted on

Contoh Soal Induksi Matematika Keterbagian

Contoh Soal Induksi Matematika Keterbagian

Dalam matematika, induksi matematika merupakan metode pembuktian yang digunakan untuk membuktikan pernyataan yang melibatkan bilangan asli. Salah satu penerapan pentingnya adalah dalam membuktikan keterbagian suatu bilangan.

Salah satu bentuk umum soal induksi matematika keterbagian adalah:

  • Untuk setiap bilangan asli n, buktikan bahwa $$P(n) = an + b$$ habis dibagi c.

Di mana:

  • a, b, dan c adalah bilangan bulat konstan
  • n adalah bilangan asli

Contoh soal ini dapat diselesaikan dengan mengikuti langkah-langkah induksi matematika, yaitu:

Langkah 1: Basis Indu

Buktikan bahwa pernyataan P(n) benar untuk n = 1.

Langkah 2: Langkah Induksi

Asumsikan bahwa P(n) benar. Artinya, an + b habis dibagi c untuk n = k.

Langkah 3: Langkah Verifikasi

Tunjukkan bahwa P(n + 1) juga benar, yaitu a(n + 1) + b habis dibagi c.

Dengan menyelesaikan langkah-langkah ini, maka pernyataan P(n) dapat dibuktikan secara umum untuk semua bilangan asli n.

Demikian contoh soal induksi matematika keterbagian. Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!

Baca Juga:  Contoh Soal Essay Tentang Pernikahan Dan Jawabannya

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *